5阶麦克亚当椭圆到底有多大？

天任

      今天解决一个问题：我们常说的麦克亚当椭圆有1阶，2阶...7阶，大于3阶，人眼就会感觉到，但是3阶的麦克亚当椭圆到底有多大？先看看麦克亚当椭圆的定义：
      根据David L. MacAdam于1942年发表的文章Visual Sensitivities to Color Differences in Daylight，在颜色匹配实验中，是以每个方向上颜色匹配实验结果变动的标准差(color matching variation standard deviation)定出颜色的宽容量而并不是以恰可察觉差(Just Noticeable Difference，也可译作刚辨差)确定出椭圆的边界。这么做的原因是为了避免观察波动带来的不合理的影响。
       麦克亚当椭圆表示的是标准差并不是直接表示色差，它代表的是色品的分辨力。麦克亚当通过实验证明了，恰可察觉色差与颜色匹配相对应的标准差之间成线性关系，标准差的3倍就是色差的恰可察觉差。
      根据IEC 60081 2002-05 Ed 5_1标准：上述定义在这个标准中可以用一个公式来表示：

这个公式不是万能的，只能在2700K，3000K，3500K，4000K，5000K，6500K时才能用，因为标准中只有这几个色温下的中心值：

从麦克亚当椭圆的计算公式可以看出除了中心点外，还有很多个参数和一些系数，标准中也给出了，但也是在2700K，3000K，4000K，5000K，6500K时：

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用这个公式的时候经常会用到把一个椭圆进行旋转，那么椭圆旋转坐标变换公式的证明如下：

天任

公式右边的5的平方，就代表是5阶，就是5个麦克亚当椭圆，要画这个椭圆的大小，△X=X-xo ; △Y=Y-yo，我们把自己测得的Cx，Cy在坐标系中描点，我们就可以得出实际LED 颜色在几个麦克亚当椭圆内了。

andy2016

好专业的说

天任

andy2016 发表于 2016-10-27 13:20
好专业的说

哈哈，我是非专业人士。

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每个色温都其实是一条线，比如2700K，其实是一条直线，对应无数个色坐标。

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当然不同的每个LED的规格书都会有自己的3-step和5-step下个参数值