开关电源环路学习笔记(3) - 系统框图

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上期已经说明了开关电源满足三个条件之后，可以看成是线性的了，那么这期就来看看开关电源的系统框图。

一个坑

我一开始就掉进一个坑：系统框图的输入量为什么不是Vi，而是参考电压Vref？参考电压不是固定的吗？也能作为输入？

反馈控制系统的输入量

我有这个问题，是因为我大学课表里面没有《自动控制原理》，如果学过的话应该就不会有这个问题了。

开关电源是一个自动控制系统，采取的是反馈控制的方式，是一个反馈控制系统。

下面这两段话是教材《自动控制原理》的，我挪过来直接用了。

1、反馈控制方式是按照偏差进行控制的，其特点是不论什么原因使被控量偏离期望值而出现偏差的时候，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。

2、加到反馈控制系统上的外作用有两种类型，一种是有用输入，一种是扰动。有用输入决定系统被控量的变化规律，如输入量；而扰动是系统不希望有的外作用，它破坏有用输入对系统的控制。

仔细想想，对于我们的buck电源来说，我们的目的并不是说输出Vo要随电源Vi的不同而不同，而是不论输入Vi是多少，都只有一个目的，那就是Vo恒定。

比如我们的5V转3.3V的BUCK，是有反馈的，不管是因为什么变化，只要输出电压Vo偏离了3.3V，那么反馈Vfb与期望值Vref就会有偏差，然后系统就会根据这个偏差调节开关电源的占空比，让Vfb朝着期望值Vref变化，最终的结果就是保证了输出还是3.3V。总之，目的就是保证Vo时刻为3.3V。

总之，稳定状态下，输出是不变的，或者说系统时刻自动调节，向设定的输出值而努力着。

可以想到，输出量不变的原因，就是因为始终有一个不变的输入量，这个输入量就是Vref，它就是反馈控制系统的有用输入。

那输入电压Vi是什么呢？

Vi我觉得可以理解为系统工作的条件，一个恒定不变的Vi输入电压，与系统的稳定工作时所处的状态是有关系的。比如同一个3.3V输出的BUCK电路，5V输入和10V输入，尽管都能输出3.3V，也都是稳定工作的，但是所处状态不同，占空比不一样，传递函数也不同。

如果要类比的话，我觉得这个直流输入Vi可以看作是静态工作点。兄弟们可以体会下，静态工作点是三极管的工作条件，然后输入一般认为是交流小信号，三极管放大电路对应的放大倍数一般也是针对交流小信号说的。

另外一方面，现实中buck的Vi也会有噪声，这些噪声可以理解为扰动输入，对应三极管电路的小信号。

当然，开关电源的扰动可以有很多，常见的有Vi的电压波动，还有负载电流的突然变化，它们也是现实电路中存在的。另外还有温度上升下降，导致器件参数发生变化，外部辐射干扰等等。这些都可能会干扰系统运行。

经过上面的分析，我们可以根据结构示意图画出系统的框图如下：

当然，如果vi作为输入信号已经在脑子里面根深蒂固了也没关系。

我们就这么看，当输入Vi突然发生变化，那么它必然会影响到Vo，Vo发生变化，那么Vref与反馈就有了差值，差值再通过补偿电路得到误差信号，误差信号又去改变PWM占空比，进而调节开关变换器，让Vo朝着目标值改变。

同样的，如果负载电流突然发生变化，也会直接影响到Vo，同样也是一级一级过来，系统会调节Vo朝着目标值改变。

仔细想想，这里面最关键的是不是下面这么一个环？

如这个环够牛逼，不管输入到系统的干扰有多强，输入电压怎么波动，负载电流怎么变，都能马上准确无误的调整出Vo为预设值，那这个系统就是铁打的，金刚不坏。

但实际上，这显然是不可能的，信号要一级一级的传递，总会有延迟。

比如刚开始时，如果Vi增大，那么Vo也增大，系统会往Vo减小的方向调整，但是因为调整需要时间，如果还没调整完，Vi又减小了，系统又需要往反方向调整。这样就有可能造成你需要我大时我减小，你需要我小时我又增大了，永远都跟不上节奏，更甚者系统可能就崩了。

从上面一段话，我们应该可以看出2层意思：

1、系统的响应速度：有干扰信号进入系统时，系统调整需要时间，也就是有延迟，如果调整时间太长，那么响应速度必然就慢。

2、系统的稳定性：系统不管怎么样，都不能崩了，导致振荡Vo不能稳定吧

要准确的判断一个系统怎么样，肯定不能仅仅就靠这些文字描述，定性分析下完事，我们肯定要定量分析，那么就要拿出我们之前说的传递函数了。

系统框图

我们去掉干扰输入信号，只看最关键的环的框图，然后评估这个环的性能就可以了。

最终画出系统框图如下：

可以看到，框图的符合我又有了调整，都带上了△符号，表示小信号，意思相对于稳态时的变化量。

之所这样，是因为系统要线性化，必须有一个条件，那就是小信号假设，如果不明白，可以看上一期内容《开关电源环路学习笔记（2）-线性条件》

另外可能有2个问题：

1、Vref不是恒定的吗？怎么还会有波动量△Vref呢？

2、干扰信号怎么没了，扔掉了？

我是这么看的，干扰信号太多了，我们不可能列出所有的。

但是确认一点就是，任何干扰信号输入，作用在系统上的结果都是让Vo发生了变化，Vo经过反馈级和Vref做比较，得到误差信号△Ve，然后系统根据这个误差信号去做调整。

另一方面，误差△Ve，它是Vref和Vo经过反馈网络之后的信号相减得到的。

原本的系统Vref是不变的，干扰有输入。现在假定没有干扰，而Vref有变动的信号△Vref，效果应该是一样的。反正它们都是相减的关系。

意思大致如下图：

不知道对不对，极可能是胡说八道，请自行判断。。。

框图简化

系统框图已经有了，那如何分析呢？我们先把框图简化一下，这样会比较简单明了。

简化其实就是将放大和补偿级，PWM调制级，开光变换器这三级合并，它们会是相乘的关系，合并过程如下图。

三级合并之后取个新名字，叫增益级G(s)。

简化后的框图

简化后的框图非常的清晰明了，我们可以分别写出闭环传递函数和开环传递函数。

按道理来说，判断系统稳不稳定，只需要分析闭环传递函数就可以了，显然，传递函数分母为0的时候，意味着只要有一点点输入信号，那么输出信号就是无穷大的，即不稳定。

但是如果有一定经验的话，就会知道，我们通常画的波特图并不是闭环传递函数C(s)，而是开环传递函数T(s)，这是为什么呢？

这是因为我们画的波特图通常是对数坐标，而开环传递函数的表达式就是各级相乘的关系，幅度取对数之后变成相加的关系，同时相位也是相加的关系。

这对于分析问题来说简直不要太方便，我们可以单独分析各级的传递函数，就可以知道它们对整个系统所起的作用了。

而闭环传递函数取对数之后是这个：log(C(s))=log(G(s)/(1+T(s)))，各级之间区分不开，难以分析。

以上内容纯属个人看法，无法保证准确性，建议兄弟们持怀疑的态度去看。如果发现问题也请留言指出来，大家一起进步。