设计一个RC高通滤波器或低通滤波器

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1、引言

在一些信号电路中通常会存在一些我们不需要的噪声，比如高频噪声。这个时候就需要滤波器来处理他们了。

RC电路，用于滤波时有高通、低通、带通等，我们以高通为例讲解，所谓高通是指信号频率越大，就越容易通过电路，进而被输出。

电容有通高频阻低频的特性，简单来说就是信号的频率越大，电容就可以更快的冲放电，因为电没充多少就被放掉了，

所以电容两端产生的电压就越小，此时电阻两端得到的电压就越大，也就是说输出电压就越大；

反之频率越小的信号电容分得的电压就越多，此时电阻的电压就会很小，进而无法被检测也就是被过滤掉了。

2、滤波器电路图及其截止频率计算公式

        一阶RC滤波器电路图如上，截止频率公式为：f=1/(2πRC)

        如R=51Ω，C=22uF，则截止频率f=141Hz。意味着，高通RC滤波器会对低于141Hz的信号起抑制作用。低通滤波器会对高于141Hz的信号起抑制作用。（实际运用时，要留有余量，因为到达截止频率时，信号已经产生了3dB衰减，一般选取的截止频率值要比实际有用信号的最高频率稍大一些）

3、滤波器的阻抗匹配

        运用上面的方法，可以很简单的设计RC滤波器，可是你会发现同一个频率可以有很多取值，比如R=51Ω，C=22uF，也可以换成R=510Ω，C=2.2uF，它们有什么区别呢？把实际的电路搭出来后，你会发现输出的波形和输入的波形，幅值不同，这是为什么？

        这就涉及滤波器阻抗匹配的问题了，即滤波器自身也存在阻抗，会对信号起分压的作用，因此会导致输出信号降低。

        以上面的低通滤波器为例，假设前级电路的输出阻抗为Ro1，后级电路的输入阻抗为RL2，那么等效电路图变为：

        我们先来考虑低通滤波器的输入阻抗，等效图精简为：

        滤波器输入阻抗：

                                       

        则图中Point7处电压为：

                                       

        再来看滤波器输出阻抗与负载之间的关系，等效图为：

        图中Point 3出电压：

                                    

        根据V7和V3的公式，就可以得出输入信号与输出信号的关系，由此可知滤波器R、C值的选取对于滤波器的输出影响很大。R、C参数的选取很重要。

4、R、C的选取方式

      在计算后截止频率的情况下，R、C的取值可以成倍变化，如51Ω、22uF变为510Ω、2.2uF或5.1欧姆、220uF。为得到幅值衰减最小的波形，要保证：

1、滤波器的阻抗R1+Xc大于前级输入阻抗，越大越好。

2、滤波器的电容阻抗Xc远远小于后级输出阻抗RL2。