根据电压与温度的线性关系，在某个电流值下，只要测试 PN 结在任意两个温度点对应的电压，就可以根据公式（2）计算出斜率 K 值了。这就是测量、计算 K 系数的基本原理。
2. 关于 K 系数的说明
虽然理论上理想 PN 结的电压与温度是线性关系，但那是理论上的理想 PN 结的情况。实际情况并非如此！实际测得 LED 器件的电压温度关系不一定是很好的线性。这并不是测试误差造成的，因为不同时间测试同一器件得到的结果是一样的。根据本人对一些 LED 的测试结果及文献【3】的报告和欧司朗的产品规格书，LED 的电压温度系数并不一定都是很好的线性关系。这需视具体产品而定。本人测试了几款不同封装、不同功率 LED 的电压温度系数，参见图 1。
在图 1 中，黑点表示实测数据点，黑色曲线是拟合曲线，红色虚线是首尾相连的、用于参考的直线。可以看到，多数 K 曲线是有些弯月形向下弯曲，大约在 70～80 度之间会出现拐点。拐点前后可以各自近似为直线。这两条近似的直线斜率相差往往还是很明显的。当然也有一些 LED 的 K 曲线几乎是直线型的。如图 1 中最上面的两条 K 线。
鉴于实际 K 系数一般不是很好的直线，而是曲线，故建议以提供 K系数曲线的方式为好。相比只提供一个具体的 K 值，可以减少误差。单一 K 值可能带来很大的误差而不具有使用意义。虽然在拐点前后可以近似为直线而得到两个 K 值，但在实际应用时却存在困难。这方面请读者自己思考。故不建议如此操作。
3. 测试电流大小对 K 系数的影响
在不少的文献和标准中，在测试 K 值时都建议使用很小的电流，目的是减少电流产生的热量带来的影响。电流大，固然会产生热量。但是，每次测试时，由于时间非常短，同样的电流导致的温升情况相同。即由电流导致额外的电压、温度变化量相同。因为我们需要的是两点的数据相对值，而不是绝对值。在计算直线斜率时，通过两点的电压值、温度值相减，可以完全消除这种额外的电压、温度变化量。同样，测试仪表本身固有的误差也会因相减而消除。
图 5 是文献【3】的测试结果，不同电流（从 10mA～350mA）下测得的各电压温度曲线在 100℃以下 K 系数也基本上是相同（读者可以利用一些图形处理软件截取某条曲线移动到其它曲线上观察，可以看到基本上是重合的）。
至于其 100℃以上出现的问题，本人根据文献【3】的内容做如下推断：
根据文献【3】的测试方法，参看图 6，其测试时电源和测电压的导体与 LED 的接触是机械压接，这容易产生接触电阻，该接触电阻在较大的温度变化下可能产生较大的偏差。并且电压测试点距离 LED封装体电极较远，供电和测电压系同一条导线，这不符合四线法要求，封装体外部的电阻就会引入误差。从图 5 可以看到，并不是每个电流在较高温度下得到的电压结果都有大的提升。在 300mA 时，120℃测试的电压明显比其它电流下有严重异常，而 350mA 时电压提升并不高。本人曾做过实验，将 LED 加热到 300℃，仍然发现电压是单调下降的。由此，本人推断，文献【3】在较高温度下电压提升，可能与其测试机构引入的寄生电阻有关。
本人的测试结果，在温度高达 120℃时，也没有发生文献【3】所述的电压异常上升的现象，参看图 1。
从上面的实测例可以看到，测试电流大小对 K 系数图线形状基本没有影响。影响的只是不同电流下的 K 系数曲线在纵坐标上的位置。或者说，K 系数图线随电流改变而上下平移。
测试电流的大小对 K 系数曲线没有影响，这一点很重要！这对实际应用 K 系数来测算结温是很有利的。因为，在任意电流下测得的 K 系数值或曲线，可以直接应用到实际的任意电流工作状态测算结温。这样，在测试器件实际的工作状态下的结温，直接测量相关温度点的电压即可，不必通过减小电流到测量 K 值时的小电流下测电压。实际工作情况下，比如一个现成的灯具，其原配的电源是没有可能瞬间减小电流到测 K 值时的电流水平的。因此，以往的文献中介绍的利用 K 系数测算结温时通过改变电流测电压的方法是既不实用、也存在误差的。从本文所述的内容看，完全没有必要这样做。
4. K 系数测量方法
（1）测试注意事项
测量半导体器件的电压温度系数，应该采用四线方式，即两条线用来给 LED 供电，另外两条线用来接入高精度数字电压表。并且接电压表的线应该尽可能靠近器件封装电极，这么做的目的是尽可能减小电流在导线电阻上的压降对测量 PN 结电压的影响。尤其是温度变化范围较大时，导线的电阻率往往是温度的函数。这样，同样的导线，在不同温度下的电阻不同，就会引入电压误差。同时，测电压的导线应该采用较细的导线，以避免导线的热传导对器件温度的影响。同时要注意，测电压的导线一定要采用焊接方式，而不要采用机械压接的方式，以避免接触电阻的影响。采用机械压接时，由于接触面不平整等因素，在较高温度时发生形变导致接触电阻增大，从而使得测得的电压偏离，通常表现就是电压偏高，即高温段曲线异常上翘。
测试中可能在某些测试点出现偶尔误差，因此，建议测试时应该多测试一些温度点。一般在 20～140 度范围内（业余条件下，可能制造低温环境不方便，低端温度可以选为 30～40℃），每隔 20 度选一个测试点。实际测试时，温度值不一定非要达到某个整数值及很精确的间隔。因为实际使用算结温时并不需要这些实际测试到的数值，而获取 K 值或曲线，是要对这些测试的数据做处理的。数据处理方法将在下面讲述。
本文不是研究制造专业的、商品化的测试仪器的，因此介绍的测试机构相对专业的仪器而言看起来是简陋的。但是如果明白了测试的原理，简陋的机构也是能够保证测试要求的。所谓“简陋”，是指你自己构建的测试机构没有必要搞什么美观的仪器外观、或是如何的规整，拼拼凑凑能达到目的即可。本文的目的是让一般的器件生产商和器件使用者能够利用自己的条件来自行测试 K 系数并用以测算实际使用中器件的结温。
（2）具体测试 K 系数的方法
① 准备一个恒温装置，可以采用商品恒温箱。如果没有，可以采用一个有较好控温装置的加热平台，然后用一个壳体罩住器件，如此构成一个简易恒温腔。注意壳体最好采用较厚且导热差的材料，且腔体要尽量大一些，目的是尽量避免外界温度的影响，保证腔体内能够保持恒温。可参看图 7。
② 将器件正负电极分别焊好两条导线，一对用于给器件供电，另一对用于连接电压表。然后将器件置于恒温室。（尤其需注意，对于小功率或体积较小的器件，应该采用较细的导线。）参看图 8，红色和蓝色导线用于接电源，橙色和绿色用于接电压表。
③ 将一个热电偶固定于器件上，用于测量器件的温度。当加热到一定温度并恒温后，此时 PN 结的温度也就是此温度。温度计精度需达到 0.1℃。参看图 8，黄色线表示热电偶。
注意温度探头尽可能远离加热平台。一般可接触于 LED 发光表面，或接触于距离 LED 热沉最近的电极或 PCB 铜箔上。
对于拟合后的曲线，不要因为看似接近直线就随意更改为直线。这样可能导致很大的误差。不过，对于有些 LED 的 K 系数特性，可以根据演算考察误差后，如果在结温在 0℃～140℃范围内误差在 3℃以内的，可以用直线来处理。
所测得的 K 系数曲线实际将是一种型号规格产品的典型特征，它并不代表该型产品中具体某个产品的实际参数。因为该曲线对同一规格的产品可以认为是一样的，而具体的每个产品的 VF 值是有差异的。如果将每个产品都实测出 K 曲线的话，你会看到，曲线形状相同，但在坐标系中所处的位置高低是不同的。即不同样品在结温相同时，它们的电压可能是不同的。
例如图 9 所示，实用产品的潜在的 K 曲线和测试样品是相同的，但两者的 VF 不同。比如在环境温度为 30℃时测试实用产品的电压值，和测试样品在该温度下的电压是不同的。当结温在某个温度下（如 100℃）恒定后，两者的电压仍然是不同的。但两者在任意两个温度下的电压差却是相同的。
因此，在规格书中给出的 K 系数曲线的纵坐标用实测样品的 VF 值来标识并没有实际意义。因为在现实应用中，图 9 中“实用产品”的这条曲线在规格书中是不存在的，有的只是测试样品的曲线。我们是要用测试样品的曲线来计算结温。
半导体材料的 P 区、N 区、PN 结电阻都是负温度系数，这是我们考察的主体。封装材料的电阻都是正温度系数，这是我们不想要的电阻。当温度改变时，这两类电阻引起的电压改变是相互抵消的。因此，内部封装材料的寄生电阻是误差的来源之一。
通常，芯片本身在设计中已经会考虑到有关电极材料的电阻，会设计的尽可能使其最小化。但在芯片封装时，可能会引入较大的寄生电阻。比如芯片到封装电极的引线焊点有焊接不良、垂直导电芯片的粘片银胶的电阻等。当然在正常良好的封装工艺下，通常这种寄生电阻也会很小。我们讨论 K 系数测量问题时，是以良好的封装工艺为前提的。
从我们对 LED 的实际测试、使用经验可知，在 LED 芯片允许的工作温度范围内，温度升高时，总会看到 LED 的电压是下降的。这说明，半导体材料的电阻随温度的变化量是占主要的，封装材料的电阻影响是次要的。通常封装材料的电阻都很小，即使随温度升高而改变，其变量往往是可以忽略的。这样我们在测试 K 系数时，可以不考虑封装体电阻随温度变化的部分，即近似认为其不随温度变化。在求 K 系数时，通过相减计算（依据公式 2 的原理），可以消除封装体电阻上的电压。
（2）测试结构电阻的影响
测试机构的电阻通常是正温度系数，在不同温度下，电阻值变化量会不同。因此，要求测试机构引入的电阻尽可能小。由此，要求测试 K 系数时，测电压的端点应该尽可能靠近封装体的电极，以避免电极以外的电阻随温度变化引入的误差。并且要求供电导线和测电压导线应该有良好的焊接，不宜采用压接的方式。压接的方式或多或少存在接触电阻问题，温度变化（由芯片传导过来的热量和电流导致的热量）容易导致接触电阻变化。尤其是测电压的导线，应该直接焊接到器件封装体的电极端。
（3）测试装置的因素
本文所介绍的测试 K 值的方法，与专业测试机构测试结果相比，其误差有多大？
首先要从测试原理上来看。读者真正了解了 K 值的物理意义和原理，就会发现，大家依据的物理原理是相同的。
关于仪器方面的，虽然仪表测量电压时会有个反应时间问题，以及供电瞬间电压有上升过程，这对绝对测量具体温度下的电压可能有误差，但对测得 K 值并不会带来误差。因为对每个测试温度点都有同样的误差，K 曲线的形状就不会改变，改变的也只是曲线在坐标中的位置高低。这并不影响 K 曲线的准确应用。因为曲线上各温度点间的电压差是相对不变的。而我们使用的就是这相对的电压差，而不是每个温度点对应的真实电压值。这方面在后面的结温测量一节中可以清楚地看到。
对于器件生产厂商，如果测试产品的 K 系数是为了制定规格书。则应该挑选几个其它光电参数都符合规格的样品做测试，然后总结给出一个典型的 K 系数，当然最好是给出典型的 K 曲线。
发表于 2021-5-24 17:15:12
—（1）
—（2）
—（3）
收藏