发光体实际上是一个电磁波辐射源。光源系统可以看作是辐射能的传输系统。波长在380nm-760nm范围内的电磁波称为“可见光”。研究可见光的测试、计量和计算的学科称为“光度学”，研究电磁波辐射的测试、计量和计算的学科称为辐射度学。
可见光是能对人的视觉形成刺激并能被人感受的电磁辐射，因为人们很自然的用视觉感受到的刺激程度，即视觉感受来度量可见光。按这种视觉原则建立的表征可见光。按这种视觉原则建立的表征可见光的量，称为光度学。
本章，先介绍有关辐射度学和光度学的一些基本概念、基本量的定义和度量单位，以及有关的基本公式，作为研究光学系统中辐射能计算的基础，最后讨论几种有关辐射度和光度的计算问题。
本节介绍一个在光度学中常用的几何量：立体角。在平面几何中，把整个平面以某一点为中心分成360度或者2π弧度。但是，发光体都是在它周围一定空间内辐射能量的，因此有关辐射能量的讨论和计算问题，将是一个立体空间问题。与平面角相似，我们把整个空间以某一点为中心，划分成若干立体角。立体角的定义是：一个任意形状的封闭锥面所包含的空间称为立体角，用Ω表示，如题1.1所示：
立体角的单位：假定以锥顶为球心，以r为半径作一圆球，如果锥面在圆球上所截出的面积等于r2，则该立体角为一个'球面度'（sr）。整个球面的面积为4πr2，因此对于整个空间有：
为了研究光学系统中辐射能量传输的强弱问题，首先介绍下辐射度学中常用的几个基本量及它们的计量单位。
一个辐射体辐射的强弱，可以用单位时间内该辐射体所辐射的总能量表示，称为“辐射通量”，用符号φ表示，并采用一般的功率单位瓦特作为辐射通量的计量单位。实际上，辐射通量就是辐射体的辐射功率。大部分辐射体的电磁波辐射都有一定的波长范围通常用图1.2所示的辐射通量的光谱密度φeλ曲线来表示辐射体的辐射通量按波长分布的特性。图1.2中，为LED光谱曲线。
[attach]5355[/attach]
上述的辐射通量只表示辐射形式发射、传播或接受的功率大小，而不能表示辐射体在不同方向上的辐射特性。为了表示射体在不同方向上的辐射特性，我没在给方向上去立体角dΩ，在dΩ范围内的辐射通量为dφe，如图1.3所示，我们把两者之比称为辐射体在该方向的辐射强度，用Ie表示。
辐射强度表示辐射体在不同方向上的辐射特性，但是不能表示辐射体表面不同位置的辐射特性。为了表示辐射体表面上任意点A处的辐射强弱，在A点周围微小的面积dS，不管其辐射方向，也不管在多大立体角内辐射，假定dS微小辐射出的辐射通量为dφe，则A点的辐射出射度为：
[attach]5364[/attach]如果某一表面被其他辐射体照射，如图1.4所示。为了表示A点被照射的强弱，在A点周围取微小的面积dS，假设它接受的辐射通量为dφe，我们把为面积dS接受的辐射通量为dφe，我们把两者之比称为辐射照度，用符号Ee表示，即：
辐射出射度只表示辐射表面不同位置的辐射特性，而不考虑辐射方向，为了表示辐射体表面不同位置和不同方向上的辐射特性，我们引入了辐射亮度的概念。
如图15所示：在辐射体表面A点周围取微小面积dS，在AO方向去微小立体角dΩ，dS在AO垂直方向上的投影面积为dSn，dSn=dS.cosα。假定在AO方向上的辐射强度为Ie，我们把Ie与dSn之比称为辐射亮度，用Le表示。
辐射亮度等于辐射体表面某点周围的微面在给定方向上的辐射强度除以该微面在垂直于给定方向上的投影面积，它代表了辐射体不同位置和不同方向上的辐射特性。单位为瓦每球面度平方米W/(sr.m2)
当人眼从一方向上观察一辐射体时，人眼视觉的强弱，不仅取决于辐射体在该方向上的辐射强度，同时还和辐射的波长有关。前面说过，人眼只能对波长在380nm-760nm范围内的电磁波辐射产生辐射视觉，在此波长范围内的电磁波，称为可见光。即使在可见光范围内，人眼对不同波长的视觉敏感度也是不一样的。对黄绿光最敏感，对红光和紫光较差，对可见光以外的红外线和紫外线则全无视觉反应。
光度学中，为了表示人眼对不同波长辐射的敏感差别，定义了一个函数V(λ)，称为“视见函数”（光谱光视效率）。把对人眼最灵感的波长λ=555nm的视见函数规定为1，即V(555)=1，假定人眼同时观察两个位于相同距离上的辐射体A和B，这两个辐射体在观察方向上的辐射强度相等，A辐射的电磁波波长为λ，B辐射的波长为555nm，人眼对A的视觉强度与人眼对B的视觉强度之比，作为λ波长的视见函数V(λ)，显然V(λ)<1。
不同人在不同的条件下，视见函数略有差异，为了统一起见，1971年国际光照委员会（CIE）在大量测定基础上，规定了视见函数的国际标准。表1.1为明视觉视见函数的国际标准。图1.6为相应的时间函数曲线。
[attach]5369[/attach]
有了视见函数，就可以比较两个不同波长的辐射体对人眼产生视觉的强弱。例如人眼同时间观察距离相同的两个辐射体A和B，假定A和B在观察方向的辐射强度相等，辐射体A辐射波长600nm，辐射体B辐射波长500nm，由表可得，V(600)=0.631，V(500)=0.323，这样辐射体A对人眼产生的视觉强度是辐射体B对人眼产生的视觉强度的0.631/0.323,倍，即近似等于两倍，反之欲使辐射体A和辐射体B对人眼产生相同的视觉强度，则辐射强度应该是辐射体B辐射强度的一半。辐射强度相同，比较视觉强度，就是比较波长。
[attach]5370[/attach]
1.4 光度学中的基本量
1.4.1 发光强度和光通量
发光强度是光度学中的一个最基本的量，也是世界7大常量之一。它和辐射学中的辐射强度对应，下面首先介绍它的意义。某辐射体辐射波长为λ的单色光，在人眼观察方向上的辐射强度为Ie，人眼瞳孔对它所张的立体角为dΩ，则人眼接收到辐射通量为dφe=IedΩ。此时的辐射通量转换到光通量（人体能够产生反应），需要引入一个参数，就是视觉函数，主要针对不同的波长属性。
根据视见函数的意义，人眼产生的视觉强度应与辐射通量dΩe和视见函数V(λ)成正比，因此我们用
来表示该辐射产生的视觉强度。dφ就是按照人眼视觉强度来度量的辐射通量，称为“光通量”。公式右边常数C只是一个单位转换常数。
发光强度的单位为坎德拉（cd），如果发光发出的电磁波频率为540x10^12HZ的单色辐射（波长λ=555nm），且在此方向上的辐射强度为（1/683）w/sr。则发光体在该方向上的光强度为1坎德拉。1cd含义是：辐射强度下的波长效应，不管什么波长，都可以形成大小为1/683）w/sr的辐射强度，如果不考虑波长视觉函数的影响，辐射强度就等于发光强度，而考虑波长时，这个发光强度就需要根据视觉函数打个折。
坎德拉是光学中最基本的单位，也是7个国际基本计量单位之一，坎德拉的定义中包含了两个标准量：单位立体角和辐射强度。根据坎德拉的定义，
由此可知，推算其他波长的光强时，都是以540x10^12HZ的555nm波长为参考的。
C=683(cd.sr)/W
I=683*V(λ)*Ie
以上公式中，辐射强度以w/sr为单位，发光强度以cd为单位。
由公式I=dφ/dΩ
可得dφ=IdΩ
光通量dφ的单位为流明（lm）。如果发光体在某个方向上的发光强度为1cd，则该发光体辐射在范围立体角内的光通量为1lm，即：
把公式
中的系数CV(λ)用符号K(λ)代替则有：
K(λ)称为λ的“光谱光视效能”，单位为(cd.sr)/W，显然他的最大值 Km=(cd.sr)/W，称为最大“光谱光视能效”。将K(λ)带入
以上公式中辐射通量dφe以瓦(W)为单位，光通量dφ以流明(lm)为单位。
在上面讨论中，都是假定辐射体的辐射为同一波长，但是实际自然中辐射体的辐射都有一定的波长范围，对于这类辐射体来说，求他们的光通量和辐射通量之间的关系时，应对公式在整个波长范围内进行积分得：
[attach]5380[/attach]
我们用φ和φe之比K，表示发光体的发光特性:
[attach]5381[/attach]
K称为发光体的“光视效能”。φ的单位为流明（lm），φe的单位为瓦（W）。因此K的单位为流明每瓦（lm/W）。K表示辐射体能耗1W功率发出的流明数。图1.2 常用光源光视效能，光视效能主要是辐射通量对视觉函数的加权后形成的进入人眼的光通量，最好的情况下，(1/683)W的辐射能量能转换成lm的光通量，即1W的辐射通量可以转换成683lm的光通量，只有发出的波长都接近555nm时，光视效能才能越大。
对于具有一定面积的发光体，表面上不同位置发光的强弱可能是不一致的，为了表示任意一点A处的发光强弱，在A点周围取微小面积dS，假定它发出的光通量为dφ（不管它的辐射方向和辐射范围立体角的大小），如图1.7所示。
[attach]5383[/attach]
A点发出射度表示为：M=dφ/dS
公式所表示的发出射度，就是发光表面单位面积内所发出的光通量，与辐射度学中的辐射度相对应，在发光表面均匀发光的情况下，公式表示为：M=φ/S
反之，某一表面被发光体照明，为了表示被照明表面A点处的照明强弱，在A点周围取微小面积ds，它接受了dφ光通量，如图1.7所示，则A点的光照度表示为：E=dφ/dS
在均匀照明情况下，公式表示为：E=φ/S
光照度表示被照明的表面单位面积上所接收的光通量。与辐射学中的辐射照度相对应，显然，光出射度和关照度具有相同的单位，只不过是一个用于反光体，而另一个是用于被照物体。它们的单位是勒克斯（lx）。lx等于1m^2面积上发出或接受1m的光通量。即：1lx=1lm/m^2
表1.3是一些常用的光照度值
对于办公室内照明的照度值，国标GBJ133-1990中要求为100lx，国标GB50034-2004中要求为300lx。因此表格中对于一般阅读及书写所需照度的描述偏低于照明区域的照度要求。在实际设计中，应严格依据设计要求后者新标准。
仅仅有了光出射度还不足以充分表示出具有一定面积的发光体的全部发光特性，因为光出射度只表示单位上发出光通量的多少，而不考虑辐射的方向，所以不能表示发光面不同方向的发光特性。光亮度则能表示发光表面不同位置和不同方向的发光特性。
假定在发光表面A点周围取一个微小面积dS，如图1.8所示，其某一方向AO的发光强度为I，且dS在垂直于AO方向上的投影面积为dS，则光亮度用下式表示：
[attach]5385[/attach]
L代表发光面上A点在AO方向上的发光特性，它等于发光表面上某点周围的微面在给定方向上的发光强度除以该微面在垂直于给定方向的投影。光亮度与辐射度学中的辐亮度想对应。
[attach]5386[/attach]
光亮度的单位为坎德拉每平方米cd/m^2。假定I=1cd，dsn=1m^2，则亮度为L为1cd/m^2。
下面求光亮度与光通量之间的关系。根据公式：
[attach]5387[/attach]
由上式可知，光亮度表示发光面上单位投影面积在单位立体角内所发出的光通量。
| 欢迎光临 照明论坛-LED论坛-照明家族 (http://lightingfamily.net/) | Powered by Discuz! X3.4 |