第12章：车灯及自由曲面反射罩设计
汽车灯具设计，涵盖面十分广泛，几乎应用了所有的常用的照明光学器件；二次反射罩，鳞片反射罩、柱面镜、菲涅耳透镜等各种光学器件。前面各章节讲解的各类透镜及反射罩的设计方法与技巧，均能在车灯设计中得到应用。这也是车灯放在最后一章讲解的原因。汽车灯具可以分为内部照明和外部照明。内部照明包括内部环境和仪表照明。内部环境照明和室内照明灯具类似，菲涅耳透镜、全反射透镜、反射罩等均有采用。内部仪表盘的照明，主要是利用全反射反射定律，通过设计、修改外形结构，形成全反射并在适当位置破坏全反射，使光线均匀招商仪表板，本章节主要对照明不做讲解，具体设计原理和技巧，可参照前面各章节设计方法。外部照明按功能可分为：具有照明功能的远光，近光，前雾灯和具有信号警示作用的转向信号灯、倒车灯、刹车灯。前照灯的设计一般采用反射式和投射式两种方案。反射式设计一般在抛物面基面上进行区分分隔，并按照灯具配光要求，为各分区照明区域，分别计算各分区内反射面型，出射光线经过各反射面处理后，组合出所需要的配光要求。早期车灯设计，由于三维建模软件及加工水平的限制，一般将基面分隔为多份。采用球面、柱面反射面对原基面进行替代，通过不断的尝试，修改，获得符合要求的光效。随着软件和加工水平的提高，各分区反射面均可采用自由曲面面型，大大减小了分区的分数。设计的重点，也从常规面型的替换、试错，转换为对各分区内自由曲面的面型计算。投射式设计，一般采用多椭圆反射罩和非球面投影透镜组合的形式，先通过多椭球反射罩，将光源发出的光线，处理成长条光斑，再通过投影透镜，将光斑投射出去，形成符合设计要求的光强分布。其中多椭圆反射面型的设计、建模和修改是此设计的重点，投影透镜采用二次曲面透镜即可。有时为了减少投射光斑的均匀度，会在透镜表面添加透镜或者麻点。前者较好，后者对光效损耗较大。汽车信号灯的设计，透镜、反射罩均可采用，也可以采用透镜、反射罩组合的方式。透镜的采用，可参照菲涅耳透镜、全反射透镜及常用透镜等章节的介绍。本章主要以汽车信号灯和汽车车前大灯为例子，讲述自由曲面的设计方法。 12.1 车灯标准简介车灯设计要求及标准。可参照国际标准或其他相关法规。此处，为便于对车灯设计方法的讲解，对汽车车灯标准及法规做简要介绍。目前全球汽车标准有两大类ECE标准（united national economic commissoion for errope）和SAE标准（society of automatic engineers）。我国的标准是根据ECE标准而定的。下面选择制动灯，刹车灯和前照灯标准，做简要介绍。如图12.1所示，制动灯要求在水平方向上±20°，在垂直方向±15°内，有足够的光强，在汽车制动时，起到对汽车后方行人或车辆的警示作用。不同测试点光强要求各异，一般对中心光强的要求为最高值，详细设计及测试要求可参照国标及其他标准，此处仅给出制动灯光效实例。如图12.2所示。如图12.3示：倒车要求在水平方向±50°，在垂直方向-10°~15°内，有足够的光强，在汽车倒车时，起到对汽车后方行人或车辆的警示作用。不同测试点光强要求各异，一般对中心点光强的要求为最高。详细设计及测试要求可参照国标及其他标准。此处仅给出制动车灯光效实例。如图12.4所示。倒车灯标准在垂直方向的要求为非对称的。水平线以上，角度为15°，以下10°。倒车灯设计时，考虑到加工、造价等因素，为了节约模具，可设计为对称光效、这样汽车尾灯信号灯模具，可采用同一模具加工。左右信号灯相对旋转180°安装即可。同样，在设计其他灯具时，设计要求如果没有明确指出，某处不可有光效出现，或者和客户沟通交流清楚，即可在设计时灵活操作，以方面设计压缩成本。设计师要铭记：好的产品是光效效果和成本的合理妥协，而不是追求单方面的极致。
以上，图12.5~12.10，为汽车前照灯的设计要求及光效实例。远灯测点较少，近光测试点较多，此处，对近光灯测点及光强，照度的要求，稍作分析：B50L处对应的为行车道路另一侧司机的眼睛，光强及照度必须低于标准要求:图12.5位透视图，50R距离汽车75R近。50R和75R，为车辆行驶的右前方，需良好的照明效果，光强及照明应高于或至少等于标准的要求。另外，近光车灯在水平方向应尽量覆盖较大范围，以方便驾驶者预判道路两侧情况，减少发生意外的概率。 12.2 信号灯反射罩设计
汽车信号配光要求，一般是非旋转对称的，水平方向发散角度较大，而垂直方向发散角较小。此类车灯，可采用旋转对称反射罩和柱面镜或者轮胎镜组合的方式，通过旋转对称反射镜手机光线，并利用柱面镜或镜对光效轮胎镜对光线在垂直方向进行压缩，形成所需要的效果。反射罩与透镜配合的设计方案：使用的透镜的设计方法，可参考前面章节对各类透镜设计的论述；使用的反射罩的设计方法，可参考常用反射罩，鳞甲反射章节，也可以按照本节讲解的方法我那次反射罩的设计。本节，以制动灯为例，讲解信号反射罩的设计。首先，选择基面，对基面进行分割，如图12.11示，本例中采用方形网格划分的方法，也可以采用其他分隔方法。在设计汽车信号灯反射罩及类似的反射罩时，并不需要分别求解各个划分区域内的自由曲面型数据，而是采用先计算水平垂直方向两条轮廓曲线，再由已求出的两条曲线，通过扫略，形成反射自由曲面的方法，完成反射罩建模。以下对这种方法做详细介绍。
轮廓线的求解，可以通过设定出射光线，入射光线，求解法线及轮廓线微分方程的办法获得曲线数据，与自由曲面透镜轮廓线求解方法类似。本章节，讲解一种较为简单的方法：以二次曲线光学作为基础，利用二次曲线拼接处轮廓线。在分割基面之后，即可开始轮廓线的参数计算。如图12.14示，以AB所在弧线数据求解为例，假设此方向，发光角度的设计要求为α，根据出射光线发散角度，可设定出C点位置，使光线BC、AC与水平线夹角分别为α/2。如图2.14所示，根据二次曲线光学性质可知，AB之间的替代弧线应为椭球，O点、C点即为椭球的两个焦点。A点为前一段弧线的终点，为已知点，则OA和AC长度之和可以求出，为椭圆长轴的两倍，设为2a。此处，也可选择原基面上点为已知点，如图所示，过C点做水平线，与原基面交于D点。求解OC与DC长度之和，记为2a。OC之间距离为椭圆焦点之间距离2f。设短轴为b，则：b^2=a^2-f^2图12.14中，弧线ADB，处在主轴与坐标轴有一定夹角的椭圆上。椭圆与坐标轴有一定的夹角，方程中将出现xy交叉项，公式较难求解。为方面求解，可先书写弧线ADB所在弧线的标准方程，再对椭圆方程平移、旋转即可得到最终要求的椭圆方程。如图12.15示。此弧线所在椭圆标准方程可以求出。x^2/a^2+y^2/(a^2-f^2)=1之后，依据通过旋转，求出弧线ADB数据。二次曲线方程的平移及旋转转换，参考《解析几何》中坐标变换章节。也可根据《复变函数》里讲述的角度旋转方法。当然根据平面几何的求解方法，依次求出离散点旋转之后获得的新坐标，也可解决问题。不过，此处书写处理大批量数据转换程序时，最好采用《解析几何》中讲解的坐标变换方法。而计算少量的数据点，旋转一定角度时，运用《复变函数》中讲解的坐标变换方法，更为方便。平面几何方法虽然解决问题，未免有点麻烦。对上述变换方法解释说明：1《复变函数》中方法：设原坐标为(x0,y0)，旋转角度为α，新坐标为(x1,y1)，则根据《复变函数》相关知识可知:x1+i*y1=(x0+i*y0)*(cosα+i*sinα)x1+i*y1=(x0cosα-y0sinα)+i(y0cosα+x0sinα)即可求得旋转之后新坐标为：x1=x0cosα-y0sinαy1=x0sinα+y0cosα
2 平面几何方法：
如图12.16，根据原坐标(x0,y0)，求解除线段长度l和夹角α。l=(x0^2+y0^2)^(1/2)
α=arctan(y0/x0)
x1=l*cos(α+β)
y1=l*sin(α+β)
最终获得与《复变函数中讲述方法同样的结果》
3 矩阵变换
《解析几何》中讲述方法，比坐标变化为基础，不仅能对离散数据点进行坐标别换，并且能够对二次曲线方程的系数进行矩阵变换。不同的数学计算体系，均可应用于实际产品设计过程中的数据计算。而各种方法，均有其优劣势。与不同数学体系各有优劣一样，用于设计的软件也各不相同。对数学知识较为生疏的，可以在求得椭圆面长轴短轴之后，在机械软件里建立模型，并将一个焦点移动至光源所在位置O点，绕O点旋转一定角度，使另一焦点f与c点重合即可。总之，在照明设计建模初期，尤其是信号灯灯具的设计，稍微的角度偏差对最终的效果影响不大。总可以通过不断的调整，获得所需的光效。组成此轮廓线的其他椭圆线段，均可以按照上述方法一次求出。按照同样方法，求解出控制另一方向发散角度的轮廓线。令两轮廓线顶点重合，并使一条曲线的顶点，沿另一条轨迹移动，即可获得所需的扫描曲面。至此建模完成，追迹光线，依据光效，对模型调整，直至获得适当光效。 12.3 前照灯反射罩设计
前照灯设计，一般将反射面分割为多份，采用求解微分方程的方法，计算各区域自由曲面数据。通过各区域自由曲面对光线进行分配和处理，最终组合出所需光效。如图12.17示，选取其中一个分隔区域，介绍反射自由曲面型的求解方法。图中反射面由u1轮廓线和v1、v2、v3轮廓线共同决定。最终面型由v1、v2、v3轮廓线沿u1轮廓线扫略获得。此反射面的分隔和模型生成法，与自由曲面路灯透镜类似。差别仅在于一个为折射器件而另一个为反射器件。u1为从抛物基面上截取一条轮廓线，以达到在垂直方向上压缩光线角度的目的。v1、v2、v3需根据不同反射片横向发光角度，求解其轮廓线数据。v1、v2、v3求解办法与路灯自由曲面轮廓线求解方法一致：根据三维空间关系书写出射、入射光向量，求解法线向量，求解曲线微分方程，最终获得曲线数据。详细步骤请参阅路灯自由曲面设计一章。反射面法向量的求解：如图12.18示，入射光线向量为Nin，出射光线向量为Nout ，设法线所在向量为Nf，则：Nf=Nin-Nout与自由曲面透镜设计相比，反射镜设计相比，反射面的计算方法，仅法线向量求解有差异，法线不在出射光线所在平面之内，反射面轮廓的计算，同样需要注意此问题，需采用两次向量叉积，对法线向量进行处理。简易方法：此反射面也可通过二次曲线方法获得。如图12.19示：设出射光线反射延长线交点为f，则O点与f点分别为双曲面的两个焦点。根据线段AF和AO长度，以及OF长度，即可书写双曲线方程。详细步骤参考车灯信号灯设计章节。v1、v2、v3以同样方法求出。很幸运，以上各种自由曲面面型的求解，已有专项车灯设计软件Lucidshape，可运用此软件，求解各种曲面面型。
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