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《运算放大器参数解析与LTspice应用》 第1章 运算放大器基础1.1 运算放大器概述
第一代运算放大器（Operational amplifier，Op-amp）芯片诞生于20世纪60年代，由仙童半导体公司（Fairchild Semiconductor）设计。与晶体管相比，其性能优良，易于使用，一经推出便迅速取代晶体管成为模拟电路的核心单元。经过近60年的发展，运算放大器（以下简称放大器）经过几代技术革新，集成度大大提高，已经发展到与晶体管同等体积甚至更小体积，可靠性与稳定性进一步提升，并且具备微功耗、低噪声、低温漂、耐高压等优势，被广泛应用于自动控制、测量技术、航天通信等诸多领域。
1.2 理想放大器
理想放大器特性是学习放大器理论知识期间的重要内容，其特性简洁、易懂。以至于在实际项目里，很多工程师将放大器的某些参数默认为理想性能，常常导致输出误差甚至失真。
（1）开环差模电压增益无限大Aodc=∞；
（2）差模输入电阻无限大Rid=∞；
（3）没有输入偏置电流IB-=IB+=0；
（4）没有输入失调电压Vos；
（5）共模抑制比无限大KCMRR=∞；
（6）输出电阻无限小RO=0；
（7）-3dB截止频率无限高fH=∞；
（8）内部没有电压，无电流噪声，不受温度影响。
真实放大器是由晶体管、CMOS集成而来，受晶体管、CMOS制造工艺水平的限制，上述理想放大器的参数在真实放大器中都不会出现，第2章将逐一分析真实放大器的参数指标，以帮助工程师在工作中更加科学有效地完成电路设计。
1.3 放大器的基本组成
放大器的种类多样，性能各异，但其内部结构如出一辙，主要由输入级、中间级、输出级和偏置电路四部分组成，如图1-1所示。
（1）输入级
输入级也称前置级，是由一组对称的差分放大电路组成。对输入级电路的要求是：输入阻抗高、共模抑制能力强、噪声抑制能力强、静态电流小。这几项均是放大器的重要参数。
（2）中间级
中间级多采用共射（共源）电路，且常使用复合管进行放大。它是放大器电压增益的主要来源，将输入信号放大，并输出送往下一级。对中间级电路要求是：放大能力强。
（3）输出级输出级采用互补对称放大电路，实现低阻抗、高驱动能力以及具有限流和短路保护功能。对输出级的要求是：输出动态范围大、非线性失真小、带负载能力强（输出阻抗小）。
（4）偏置电路由于集成电路与分立元件电路之间存在较大差异，集成电路常采用电流源电路作为输入级、中间级、输出级放大电路的直流偏置电路，为输入级、中间级、输出级放大电路提供适合的直流工作电流和电压（静态工作点），保证各放大电路具有良好的工作状态。
1.4 放大器分类
放大器的分类方式有多种，其中常见以制造工艺、产品性能进行分类。
（1）按生产工艺分类
放大器按生产工艺可分为双极型、Bi-FET型、CMOS型、组合结构的特殊型等。双极型工艺包括通用双极型工艺、低压双极型工艺、PNP和NPN相容工艺及超β工艺等。采用该工艺生产的放大器，输入偏置电流及器件功耗较大。
场效应型工艺包括结型和MOS型两种。使用该工艺生产的放大器输入阻抗高，信号频带宽，电压转化速率快。另外，输入失调电压和等效输入噪声均可得到改善。
采用CMOS型工艺生产的放大器功耗低，可在低电源电压下工作。
组合结构的特殊型生产工艺放大器为冲破工艺相容性限制，如集成度、成品率或成本限制，采用了在特殊应用场景使用的生产工艺，例如高压放大器、高速放大器、高输出电流型放大器等。
（2）按产品参数性能分类
放大器按产品参数性能分为通用型放大器和专用型放大器。其中，专用型放大器包括仪表放大器、全差分放大器、跨阻放大器、电流检测放大器等。
1.5 放大器反馈方式
所谓“反馈”是取放大器的一部分输出电压，作为输入参考电压，与输入信号进行比较。由于放大器有同相输入端、反相输入端，所以构成的反馈方式有正反馈、负反馈。本节介绍这两种反馈的工作原理。
如图1-2（a）所示，把输出信号的一部分引入同相输入端“+”为正反馈。如图1-2（b）所示，把输出信号的一部分引入反相输入端“-”为负反馈。
1.5.1 正反馈——施密特触发器
为了便于进行电路分析，将图1-2（a）引入激励信号VS，其对应输出信号为VO。反馈电压Vf是基于电阻R2在串联电阻R1、R2通路上对输出信号的分压，重新绘制的电路如图1-3所示，反馈电压的计算公式见式1-1。
反相输入端电压是V-，同相输入端电压是V+，放大器输入的差分电压Vin为同相端输入电压与反相端输入电压之差，它们之间的计算公式见式1-2。
当放大器的供电电压为±Vcc，正反馈电路的工作方式如图1-4所示，从中得出两点结论：（1）正反馈的输出信号VO，随输入信号VS的变化，在+Vcc、-Vcc两个电源轨电压处振荡。（2）反馈电压Vf随输出信号VO的变化而变化，变化公式见式1-3。
其中，VS信号电压正（反）向增加时，与反馈信号Vf电压进行比较，改变输出信号VO极性的阈值电压称为上限电压VU（下限电压为VL），它们之间的关系见式1-4。
上限电压VU与下限电压VL的差值称为滞后电压VH。这个电压比较的工作过程就是施密特触发器的工作原理。
使用ADA4077-2实现施密特电路功能，工作电压为±12V，R1、R2电阻设定为10kΩ，激励信号VS是幅值为±12V、频率为1kHz正弦波，输出电压为VO，反馈电压为Vf，如图1-5所示。
仿真结果如图1-6所示，反馈电压Vf的上限电压VU为6V，下限电压VL为-6V，当Vin电压增加超过+6V时，输出电压VO变为-12V；当VS电压下降低于-6V时，输出电压VO变为+12V。
正反馈工作中放大器的同相输入端、反相输入端保持非常大的电压差，使得放大器的输入级工作在饱和区或截止区，所以，施密特触发器适用于周期信号、脉冲信号与设定阈值电压的信号整形，或者延迟控制等方面。
1.5.2 负反馈——输入端“虚短、虚断”特性
图1-7所示为负反馈工作中的放大器，VS为激励信号，VO为输出信号，Vf为反馈信号，放大器两个输入端电压差为Vin，放大器的增益A接近无限大，电源供电电压为±Vcc。负反馈电路的工作方式如图1-8所示。
输出信号VO、反馈信号Vf随着输入信号的变化而变化。放大器对输入误差的增益A接近无限大，为保证放大器输出信号不失真，放大器两个输入端V+、V-的电压差接近0V，即“虚短”。“
虚断”是指分别流入放大器两个输入端的电流I+，I-接近0A，即放大器的两个输入端与外部电路近似断开。
在负反馈电路中，“虚短”和“虚断”原则是保证放大器实现线性放大的基本条件。
1.6 电路分析基础
在线性电路分析方法中，除了欧姆定律外，还需要掌握基尔霍夫定律、叠加定律、戴维南定理。
1.6.1 基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律（KCL）：电路中，任一瞬间流入任一节点的电流等于流出该节点的电流。即该节点的电流代数和等于零，见式1-5。图1-9所示的电路中，a节点的电流关系见式1-6。
基尔霍夫电压定律（KVL）：在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路环行一周，在这个方向上电位升之和等于电位降之和，即电位代数和恒等于零，见式1-7。
1.6.2 叠加定律
在线性电路中，有多个信号源共同作用时，任一支路的电流或电压，可看作是每个信号源单独作用在该支路所产生的电流或电压的代数和。当某信号源单独作用时，其他的信号源置为零，即电压源视为短路，电流源视为开路。
如图1-10所示，在由U1、U2两个电源共同作用的电路中，R3上呈现的电流I3为U1、U2独立工作时在R3上产生的电流为I31和I32之和，见式1-9。
电压源的叠加可以理解为使用基尔霍夫定律分析每个电压源信号产生的响应的总和。
1.6.3 戴维南定理
如图1-11所示，使用戴维南定理可以将单口网络等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压UOC，电阻Rin是单口网络内全部独立电源为零值时的等效电阻。
1.7 运算放大器基础电路
1.7.1 反相放大电路
图1-12（a）所示为双电源供电的反相放大电路，输入信号Vin通过电阻Rg作用于放大器的反相输入端。根据“虚短”原则，反相输入端电压为0V；再根据“虚断”原则，输入电流与输出电流大小相等，方向相反，即输出电压VO与输入电压Vin的符号相反，它们之间的关系见式1-12。
反相放大电路的力学模型是杠杆，如图1-12（b）所示。杠杆的支点是反相输入端的电压（0V），杠杆的长度是对应电阻（Rg、Rf）的阻值，杠杆的摆幅分别对应输入、输出电压（Vin、VO）。
如图1-13所示，使用ADA4077-2组建反相放大电路，电源使用±15V，激励信号Vin是峰—峰值为0.2V、频率为10kHz的正弦信号，通过2kΩ电阻R1连接到反相输入端，反馈电阻R2为10kΩ。
电路瞬态分析结果如图1-14所示。输出OUT信号是频率为10kHz、峰—峰值为1V的正弦信号。峰—峰值是输入信号的5倍，但是相位与输入信号相差半个周期。
上述是双电源供电电路，在单电源供电电路中，同相输入端的“地”电位将由参考电压Vref取代，典型取值为电源电压的一半，如图1-15所示。因此，输入电压和输出电压将以Vref电压为参考，其输入电压与输出电压关系满足式1-14。
1.7.2 同相放大电路图1-16（a）所示为双电源供电的同相放大电路，输入信号Vin直接作用于放大器的同相输入端。根据“虚短”原则，反相输入端电压为Vin；再根据“虚断”原则，输入电流与输出电流大小相等，方向相同，即输出信号VO与输入信号Vin符号相同，它们之间的关系满足式1-15。
同相放大电路的力学模型是钟摆，如图1-16（b）所示。钟摆的固定点是地，上摆（Rg）的摆幅Vin，带动下摆（Rg+Rf）产生VO的摆幅，下摆（VO）的方向跟随上摆（Vin）的方向。
如图1-17所示，使用ADA4077-2组建同相放大电路，电源使用±15V供电，激励信号Vin是峰峰值为2V、频率为10kHz的正弦信号，连接到同相输入端。反相输入端通过10kΩ电阻R1连接到地，反馈电阻R2为10kΩ，连接在输出端与反相输入端。
同相放大电路的仿真结果如图1-18所示。输出信号是峰—峰值为4V的正弦信号，是输入信号幅值的2倍，并且与输入信号同频率、同相位。
1.7.3 求和电路
图1-19所示为双电源供电的求和电路，在反相放大电路基础上增加Vin2、Vin3两路信号源，分别通过Rg2、Rg3连接到反相输入端。根据叠加定律，电路的输出信号是输入信号Vin1、Vin2、Vin3单独作用时产生的输出信号VO1、VO2、VO3的总和，见式1-17。
如图1-20所示，使用ADA4077-2组建的3路输入信号的求和电路，电源使用±15V供电，反馈电阻R2为10kΩ，激励信号Vin1是峰—峰值为1V、频率为10kHz的正弦信号，通过电阻R1（4.99kΩ）连接到反相输入端；激励信号Vin2是峰—峰值为0.4V、频率为10kHz的正弦信号，通过电阻R3（2kΩ）连接到反相输入端；激励信号Vin3是峰—峰值为2V、频率为10kHz的正弦信号，通过电阻R4（10kΩ）连接到反相输入端。
求和电路的仿真结果如图1-21所示。输出信号的峰—峰值为6V，是将Vin1峰—峰值放大2倍、Vin2峰—峰值放大5倍、Vin3峰—峰值放大1倍的总和，输出信号频率与输入信号频率相同，输出信号相位与输入信号相位相差半个周期。
1.7.4 积分电路
图1-22所示为双电源供电的积分电路，输入端电流为Iin，计算公式见式1-18。
根据“虚短、虚断”原则，输出信号VO为输入信号Vin积分后的电压，计算公式见式1-21。
上述为理想积分器的电路，截止频率会跟随电路放大倍数的变化而变化，需要另外使用反馈电阻Rf给予放大器稳定的带宽，如图1-23所示。
如图1-24所示，使用ADA4077-2组建的积分电路，电源使用±15V供电，反馈电阻R2为100kΩ，反馈电容Cf为0.1μF，激励信号Vin是幅值为±5V、周期为10ms的方波信号。
1.7.5 微分电路
图1-26所示为双电源供电的微分电路，输入信号Vin，计算公式见式1-22。
在实际微分运算电路中，当输入电压发生变化时，极易使放大器内部的放大管进入饱和或者截止状态，从而导致电路工作异常。电路改善的方法是，在输入端串联电阻Rg，在反馈电阻Rf两端并联小电容Cf，如有需要再并联稳压二极管VD1、VD2，如图1-27所示。
如图1-28所示，使用ADA4077-2组建的微分电路，电源使用±15V供电，反馈电阻R2为100Ω，反馈电容C1为0.01μF，输入端电阻R1为100Ω，输入端电容C2为1μF，激励信号Vin是峰—峰值为10V、周期为10ms的方波信号。
1.7.6 差动放大电路图1-30所示为双电源供电的差动放大电路，输入信号Vin1通过电阻Rg1作用于放大器的反相输入端，输出信号VO通过反馈电阻Rf回馈到反相输入端；输入信号Vin2通过电阻Rg2作用于放大器的同相输入端，同相输入端通过电阻Rref连接到参考电压。在双电源供电电路中，参考电压可接地处理，单端电源供电时参考电压为供电电压的一半。
根据“虚短”原则，放大器反相、同相端输入电压Va、Vb计算公式见式1-25。
如图1-31所示，使用ADA4077-2组建的差动放大电路，电源使用±15V供电，反馈电阻R2为100kΩ，激励信号Vin1是峰—峰值为2.7V、频率为10kHz的正弦信号，通过电阻R1（10kΩ）连接到反相输入端；激励信号Vin2是峰—峰值为2.4V、频率为10kHz的正弦信号，通过电阻R3（10kΩ）连接到同相输入端，同相输入端通过电阻R4（100kΩ）连接到地。输入信号Vin1、Vin2的相位相同。
差动放大电路的仿真结果如图1-32所示，输出信号是峰—峰值为3V、频率为10kHz的正弦波。幅值是输入信号Vin1、Vin2的差值的10倍。输出信号与输入信号的频率相同，相位相差半个周期。
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