开关电源环路学习笔记(7) - BUCK电源环路仿真实验验证
前面花了三节内容，把Buck各个级的传递函数给推导出来了，只需要把它们相乘，就可以得到环路的开环传递函数了。https://images.elecfans.top/uploads/20220509/e9645c30-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png那有没有办法验证它们是否正确呢？这一节就来干这个事情。验证方法我打算使用LTspice进行仿真验证，方法是这样的：1、搭好电路使用分立器件搭建一个Buck电路，设定好输入电压，选定好电感，电阻，电容等器件。2、根据公式直接画波特图根据前面推导的公式，我们可以直接列出这个电路的开环传递函数的表达式，有了表达式，我们就可以直接根据表达式画出波特图。3、测试得到波特图我们直接仿真前面搭建的buck电路，从FB输入小信号，就跟我们现实中测试波特图一样，测量出环路的波特图。4、对比如果根据公式得到的波特图和测试出的波特图一样的话，就说明我们先前推出的公式是没问题的，即完成了验证。下面开始验证搭建buck电路https://images.elecfans.top/uploads/20220509/e9739146-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png我们根据buck的系统框图，搭建电路如下：https://images.elecfans.top/uploads/20220509/e990c266-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png锯齿波RAMP使用电压源产生，锯齿波与放大和补偿后的信号做比较就能得到PWM了。周期为10us，即开关频率为100Khz，也就是说我这个buck的开关频率固定为100Khz。类似于我们常用的buck芯片，Vfb设定为0.8V，我搭建电路的时候，是想输出3.3V电压的，所以设定R3=10K，R2=31.25K，根据分压，可以计算得到输出电压:Vout=0.8*(1+R2/R3)=3.3VR5=100K，C2=2.2nF的取值我比较随意，只是随便试了几个值，看输出电压能够正常输出我想要的值就没有再改了，兄弟们也可以自己去试试别的值看看。图中除了电阻、电容、电感之外，还用到了PMOS管Si4403，高速比较器LT1720，放大器AD8031，这几个器件选型也并没有特别的挑选。不过需要注意，比较器不要用放大器替代，速度会不够，无法正确的产生PWM信号。我们运行下，输出波形如下图https://images.elecfans.top/uploads/20220509/e9a82a28-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png可以看到，输出在3ms之后稳定在3.3V，跟我们的设定值是一致的，说明这个搭建的电路算是正常跑起来了。不过，也许会觉得刚上电的时候输出电压会飙到8V有问题，这个其实因为我们对初始状态并没有额外的处理。另外一方面，我们测量环路，只测量稳定状态时的，因此，我们只需要测上电3ms后的环路就行，也不影响我们的目的。电路已经搭起来了，那就进入第2步——根据公式得到波特图。根据公式直接画波特图根据“两种误差放大器的传递函数”这一章节可知，反馈级和误差放大级的传递函数表达式如下：https://images.elecfans.top/uploads/20220509/e9bc8d42-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png代入到前面构建的电路中就可以求得采样和放大补偿级的传递函数①如下图：https://images.elecfans.top/uploads/20220509/e9dad6bc-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png由前面章节“脉冲调制级传递函数Gpwm(s)”可知，传递函数②表达式如下：https://images.elecfans.top/uploads/20220509/e9efd3aa-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png我构建的电路的锯齿波幅值为12V，即VM=12，所以调制级传递函数③表达式为：https://images.elecfans.top/uploads/20220509/ea0df1be-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png再根据上一节“开关变换器的传递函数Gvd(s)”可知，开关级的传递函数④Gvd表达式如下：https://images.elecfans.top/uploads/20220509/ea29b44e-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png这里面L为电感，C为输出滤波电容，Vi为输入电压，R为负载。代入到我们构建的BUCK电路，那么就是L为L1=33uH，C为C1=100uF，R为R1=1Ω，即Gvd表达式为：https://images.elecfans.top/uploads/20220509/ea40e2c2-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png好了，我们现在4个级的传递函数已经求出来了，我们把它们全部乘起来就是开环传递函数了。https://images.elecfans.top/uploads/20220509/ea528bd0-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png有了表达式，我们就可以直接画出开环传递函数的波特图了，这里我们可以直接使用LTspice就能达到目的，具体方法我专门写了个小文章介绍，见下面链接。如何使用LTspice画已知传递函数的波特图我们使用LTspice直接画出上面开环传递函数的表达式对应的波特图，需要代入电路图中的各个参数值（L1=33uH，C1=100uF，C2=2.2nF，R1=1Ω，R2=31.25K，R5=100K）。最终波特图如下图：https://images.elecfans.top/uploads/20220509/ea71688e-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png从图中可以看到，穿越频率是5.56Khzhttps://images.elecfans.top/uploads/20220509/eaaf9870-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png以上就是先计算出开环传递函数的公式，然后根据公式直接画图得到的波特图。写的比较啰嗦，主要是希望想亲自试一下的同学，能照着步骤很快能搞出结果来。公式法已经有了，下面使用测试的方法来得到波特图。测试得到波特图使用LTspice测试得到波特图有点费劲，我在这里卡了很久，这也是我最近一段时间没有更新的原因之一，不过最终也总算是在一位网友的帮助下解决了我的问题。为了让兄弟们不至于在这一步卡住，我尽量说得清楚一些。测试得到波特图的原理，其实就跟我们现实工作中拿仪器测试环路一样。通过给环路注入正弦波小信号，然后测量输出信号，输出信号与输入信号幅度的比值就是环路的增益，两者之间的相位差异就是环路的相移。注意，小信号的频率是变化的，因为我们的波特图，描述的就是在不同频率下，环路的增益和相移的关系。所以我们需要测量很多的频点，分别测量每一个频点对应的增益和相移，然后将它们连成线，就构成了波特图。如果正弦波小信号只有一个频率，那么只能得到一个点。这是不是有点类似AD采样？如果我们想得到非常平滑的曲线，那么就需要采样更多的点，那么也就意味着更高的采样率。
使用LTspice也是一样，如果参数设置不合理，可能会造成仿真时间特别的长，这一点需要特别注意，我后面也会详细介绍。具体现实中怎么测试环路，我在B站上面看到一个视频，说得还比较清楚，链接是这个：https://www.bilibili.com/video/BV1tt4y117vL?spm_id_from=333.337.search-card.all.click感兴趣可以去瞅瞅，还比较好下面是视频的一章截图，测试原理是一目了然的了。https://images.elecfans.top/uploads/20220509/ead0e48a-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png以上就是现实工作中通过测试的方法得到波特图的原理。下面进入正题：LTspice如何通过测试方法，得到前面构建的Buck电路的波特图呢？首先，在Vout与上面的分压电阻之间加一个电压源，用于注入正弦波小信号。注意，里面的频率是一个变量freq，因为我们要测很多频率点，幅度是20mV，不能太大，太大会影响电路正常工作。电路图如下图所示：https://images.elecfans.top/uploads/20220509/eaf5577a-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png如果细心的话会发现，我还加了一个0.01Ω的电阻R4，之所以加这个，就是我踩的一个坑。如果没有R4，那么网络a就和网络out是一个网络，后面执行的时候就一直有问题，所以这个R4仅仅起一个隔离的作用，不让同一个网络被取了两次名字。右面的spice命令加了很多，看着有点费劲，其实也不难，意思大致是这样的：
.measAavgavgV(a)-----测量a点电压平均值Aavg.measBavgavgV(b)-----测量b点电压平均值Bavg.measAreavg(V(a)-Aavg)*cos(360*time*Freq)-----测量a点交流电压实部平均值Are.meas Aim avg-(V(a)-Aavg)*sin(360*time*Freq)-----测量a点交流电压虚部平均值Aim.measBreavg(V(b)-Bavg)*cos(360*time*Freq)-----测量b点交流电压实部平均值Bre.measBimavg-(V(b)-Bavg)*sin(360*time*Freq)-----测量b点交流电压虚部平均值Bim.measGainMagparam20*log10(hypot(Are,Aim)/hypot(Bre,Bim))-----测量增益.meas GainPhiparam mod(atan2(Aim,Are)-atan2(Bim,Bre)+180,360)-180-----测量相位
如果不懂也没关系，只需要将电路上面的2个测量点命名为a和b，然后将这一段spice命令粘上即可。Freq是频率，是一个变量，因为会测量很多频率点。
.paramt0=3m-----设置参数t0=3ms.tran0 {t0+20/freq}{t0}-----运行t0=3ms后开始测试，测试20个周期.step oct paramFreq 1K 10K 4-----测量频率范围为1K~10Khz，每倍频程测量4个点
t0是系统开始运行到达到稳定状态所需要的时间长度。前面我们运行的时候，已经知道了3ms后系统达到稳定，所以我们这里设置为3ms。注意，不同的系统达到稳定的时间是不同的，要根据实际情况来。不过也需要注意，设置太长会造成仿真时间太长。频率测量范围我选定的是1K~10K，之所以是这个范围，是因为我已经提前知道了穿越频率是5K左右，所以没有把频程设置很大，因为设太大会造成仿真时间比较长。当然，兄弟们可以自己改一改试一试。仿真运行一切准备就绪，我们运行一下，基于当前的设置，我计时了一下，运行时间大概是3分钟(不同电脑配置可能不同)。运行过程中，我们可以在窗口左下方看到仿真进度，左下角可以看到Run：1/15；15表示的是会测量15个频点，1表是正在测量第一个频点。https://images.elecfans.top/uploads/20220509/eb148ed8-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png运行结束之后，波形窗口看不到任何波形，因为还需要操作下面几步：1、在波形窗口点击鼠标右键，选择“View”菜单下面的“SPICE Error Log”https://images.elecfans.top/uploads/20220509/eb338018-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png
2、在弹出的log窗口里面，点击鼠标右键，选择“Plot .step’ed .meas data”，在弹出的窗口选择“是”https://images.elecfans.top/uploads/20220509/eb503280-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png3、在弹出的窗口中点击鼠标右键，选择“View”菜单下面的“Visible Traces”https://images.elecfans.top/uploads/20220509/eb92113c-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png4、在弹出的窗口里面选择“gain”，就可以生成波特图了https://images.elecfans.top/uploads/20220509/ebb2393a-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png生成的波特图如下：https://images.elecfans.top/uploads/20220509/ebcf9eb2-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png以上就是采用测试的方法得到波特图的全过程了，有点繁琐，我也是折腾了比较久，感兴趣的同学可以自己玩一玩，相关源文件我文末会分享出来。至此，公式直接画出的波特图和测试法得到的波特图都已经出来了，我们下面对比看看它们的差别。波特图对比https://images.elecfans.top/uploads/20220509/ebe799b8-cf2b-11ec-bce3-dac502259ad0.png可以看到，二者波形基本一样，验证了我们开篇的目的：我们推导的传递函数是正确的。小结本节内容就写到这里了，主要是使用LTspice进行仿真验证前面推导的公式，不过这个仿真相对于以前来说还是比较复杂的，需要折腾一下。
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